Centro de Ciências e Cultura Clássica

A  regra de três simples  é uma forma de descobrir um valor a partir de outros três, divididos em pares relacionados cujos valores têm mesma  grandeza e unidade.  Além da   simples (direta e inversamente proporcional), existe também a regra de três composta . Regra de três simples com grandezas diretamente proporcionais Portanto, para realizar os cálculos é necessário se verificar a relação entre os pares de grandezas: se são diretamente ou inversamente proporcionais. De maneira mais prática, se quando o valor de   crescer, o de   também crescer, são grandezas diretamente proporcionais. O mesmo vale para   e  Quando grandezas são diretamente proporcionais, deve-se usar o seguinte modelo de cálculo: Exemplo 1  - Para fazer o bolo de aniversário utilizamos 300 gramas de chocolate. No entanto, faremos 5 bolos. Qual a quantidade de chocolate que necessitaremos? Inicialmente, é importante agrupar as grandezas da mesma espécie em duas colunas, a saber: 1 bolo 300 g 5

Razão Chama-se de razão o quociente encontrado na divisão entre dois números racionais,  a  e  b , sendo  b  diferente de zero. Confira o exemplo: A minha biblioteca pessoal possui 50 livros. Entre eles, 30 exemplares são de contos e 20 são livros de poesias. Qual a razão entre o número de livros de poesia e o total de exemplares da minha biblioteca? A resposta é obtida pelo quociente entre o número de livros de poesias e de livros no total. Veja: a / b  ->  20 / 50  =  2 / 5  = 0,4 Portanto, a razão é 0,4. E qual a razão entre o número de livros de contos e de poesias? a / b  ->  30 / 20  =  3 / 2  = 1,5 Portanto, a razão entre o número dos livros de contos e de poesias é 1,5. Aqui, também pode-se perceber que para cada 3 de livros de contos, existem 2 exemplares de poesias. Representação A razão entre dois números pode ser representada por meio de duas notações diferentes. Entenda como podemos expressar a razão entre os números 10 e 5, por exemplo: a : b

Propriedades da adição e multiplicação Adição i)  Comutativa : a ordem das parcelas não influi no resultado.  a +b = b + a 5 + 3 = 3 + 5 ii)  Associativa : as parcelas de uma soma podem ser agrupadas de qualquer forma, sem que se afete o resultado. a + b + c = (a +b) + c = a + (b + c) 3 + 4 + 1 = (3 + 4) + 1 = 3 + (4 + 1) = 8 Multiplicação iii)  Comutativa : a ordem dos fatores não altera o produto a.b = b.a 2.3 = 3.2 = 6 iv)  Associativa : os fatores de um produto podem ser agrupados de um modo qualquer, sem que se afete o resultado. a.b.c = a(b.c) = ab(c) 5.1.3 = 3(1.3) = 5.1(3) = 15 v)  Distributiva : o produto de um número  a  por uma soma de de dois números  (b + c)  é igual a soma dos produtos  ab + ac . a(b + c) = ab + a.c 2(1 + 3) = 2.1 + 2.3 = 8 Regra dos sinais   i)  Para somar dois números de mesmo sinal , somam-se os seus valores absolutos, precedendo-se o resultado do sinal comum. 3 + 4